Maths PCSI-PTSI 1ère Année





    • Le cours : connaissances et méthodes
    • De nombreux exercices corrigés
    • Des extraits de concours

    Sommaire : 
    Partie I : Programme de début d’année
    1 Nombres complexes 7
    2 Fonctions usuelles 30
    3 Équations différentielles linéaires 52
    4 Géométrie élémentaire du plan 73
    5 Courbes paramétrées 92
    6 Coniques 108
    7 Géométrie élémentaire de l’espace 125

    Partie II : Nombres et structures algébriques usuelles
    8 Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations 146
    9 Nombres entiers naturels – Combinatoire 164
    10 Structures algébriques usuelles 182
    11 Espaces vectoriels 198
    12 Polynômes

    Partie III : Nombres réels, suites et fonctions
    13 Nombres réels 230
    14 Suites réelles et complexes 242
    15 Fonctions d’une variable réelle 263

    Partie IV : Calcul différentiel et intégral
    16 Dérivation des fonctions d’une variable réelle 286
    17 Intégration sur un segment 308
    18 Intégrales et primitives d’une fonction continue 327
    19 Formules de Taylor. Développements limités 342
    20 Approximations 363

    Partie V : Algèbre linéaire
    21 Dimension des espaces vectoriels 379
    22 Matrices 396
    23 Rang d’une matrice et systèmes linéaires 418
    24 Déterminants d’ordre 2 ou 3 432

    Partie VI : Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne
    25 Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens 448
    26 Automorphismes orthogonaux 462
    27 Transformations du plan et de l’espace 476

    Partie VII : Espace R2 et géométrie différentielle
    28 Fonctions de deux variables réelles 490
    29 Calcul intégral et champs de vecteurs 508
    30 Étude métrique des courbes planes 522
    Solutions 535

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